Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20683 и 14319
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20683 и 14319 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20683 и 14319:
- разложить 20683 и 14319 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20683 и 14319 на простые множители:
20683 = 13 · 37 · 43;
| 20683 | 13 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
14319 = 3 · 3 · 37 · 43;
| 14319 | 3 |
| 4773 | 3 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 · 43 = 1591
Нахождение НОК 20683 и 14319
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20683 и 14319 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20683 и на 14319 без остатка.
Как найти НОК 20683 и 14319:
- разложить 20683 и 14319 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20683 и 14319 на простые множители:
20683 = 13 · 37 · 43;
| 20683 | 13 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
14319 = 3 · 3 · 37 · 43;
| 14319 | 3 |
| 4773 | 3 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.