Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 206238 и 1161875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 206238 и 1161875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 206238 и 1161875:
- разложить 206238 и 1161875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 206238 и 1161875 на простые множители:
1161875 = 5 · 5 · 5 · 5 · 11 · 13 · 13;
| 1161875 | 5 |
| 232375 | 5 |
| 46475 | 5 |
| 9295 | 5 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
206238 = 2 · 3 · 37 · 929;
| 206238 | 2 |
| 103119 | 3 |
| 34373 | 37 |
| 929 | 929 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 206238 и 1161875 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 206238 и 1161875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 206238 и 1161875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 206238 и на 1161875 без остатка.
Как найти НОК 206238 и 1161875:
- разложить 206238 и 1161875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 206238 и 1161875 на простые множители:
206238 = 2 · 3 · 37 · 929;
| 206238 | 2 |
| 103119 | 3 |
| 34373 | 37 |
| 929 | 929 |
| 1 |
1161875 = 5 · 5 · 5 · 5 · 11 · 13 · 13;
| 1161875 | 5 |
| 232375 | 5 |
| 46475 | 5 |
| 9295 | 5 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.