Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2060 и 31300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2060 и 31300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2060 и 31300:
- разложить 2060 и 31300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2060 и 31300 на простые множители:
31300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 313;
| 31300 | 2 |
| 15650 | 2 |
| 7825 | 5 |
| 1565 | 5 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2060 = 2 · 2 · 5 · 103;
| 2060 | 2 |
| 1030 | 2 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 2060 и 31300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2060 и 31300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2060 и на 31300 без остатка.
Как найти НОК 2060 и 31300:
- разложить 2060 и 31300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2060 и 31300 на простые множители:
2060 = 2 · 2 · 5 · 103;
| 2060 | 2 |
| 1030 | 2 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
31300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 313;
| 31300 | 2 |
| 15650 | 2 |
| 7825 | 5 |
| 1565 | 5 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.