Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 206 и 313
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 206 и 313 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 206 и 313:
- разложить 206 и 313 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 206 и 313 на простые множители:
313 = 313;
| 313 | 313 |
| 1 |
206 = 2 · 103;
| 206 | 2 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 206 и 313 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 206 и 313
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 206 и 313 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 206 и на 313 без остатка.
Как найти НОК 206 и 313:
- разложить 206 и 313 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 206 и 313 на простые множители:
206 = 2 · 103;
| 206 | 2 |
| 103 | 103 |
| 1 |
313 = 313;
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.