Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20592 и 9
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20592 и 9 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20592 и 9:
- разложить 20592 и 9 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20592 и 9 на простые множители:
20592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 20592 | 2 |
| 10296 | 2 |
| 5148 | 2 |
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
9 = 3 · 3;
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 20592 и 9
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20592 и 9 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20592 и на 9 без остатка.
Как найти НОК 20592 и 9:
- разложить 20592 и 9 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20592 и 9 на простые множители:
20592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 20592 | 2 |
| 10296 | 2 |
| 5148 | 2 |
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
9 = 3 · 3;
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.