Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 205886575000 и 5445
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 205886575000 и 5445 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 205886575000 и 5445:
- разложить 205886575000 и 5445 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 205886575000 и 5445 на простые множители:
205886575000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 17 · 484439;
| 205886575000 | 2 |
| 102943287500 | 2 |
| 51471643750 | 2 |
| 25735821875 | 5 |
| 5147164375 | 5 |
| 1029432875 | 5 |
| 205886575 | 5 |
| 41177315 | 5 |
| 8235463 | 17 |
| 484439 | 484439 |
| 1 |
5445 = 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 205886575000 и 5445
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 205886575000 и 5445 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 205886575000 и на 5445 без остатка.
Как найти НОК 205886575000 и 5445:
- разложить 205886575000 и 5445 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 205886575000 и 5445 на простые множители:
205886575000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 17 · 484439;
| 205886575000 | 2 |
| 102943287500 | 2 |
| 51471643750 | 2 |
| 25735821875 | 5 |
| 5147164375 | 5 |
| 1029432875 | 5 |
| 205886575 | 5 |
| 41177315 | 5 |
| 8235463 | 17 |
| 484439 | 484439 |
| 1 |
5445 = 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.