Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20588575000 и 4158
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20588575000 и 4158 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20588575000 и 4158:
- разложить 20588575000 и 4158 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20588575000 и 4158 на простые множители:
20588575000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 20588575000 | 2 |
| 10294287500 | 2 |
| 5147143750 | 2 |
| 2573571875 | 5 |
| 514714375 | 5 |
| 102942875 | 5 |
| 20588575 | 5 |
| 4117715 | 5 |
| 823543 | 7 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4158 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 4158 | 2 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 20588575000 и 4158
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20588575000 и 4158 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20588575000 и на 4158 без остатка.
Как найти НОК 20588575000 и 4158:
- разложить 20588575000 и 4158 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20588575000 и 4158 на простые множители:
20588575000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 20588575000 | 2 |
| 10294287500 | 2 |
| 5147143750 | 2 |
| 2573571875 | 5 |
| 514714375 | 5 |
| 102942875 | 5 |
| 20588575 | 5 |
| 4117715 | 5 |
| 823543 | 7 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4158 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 4158 | 2 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.