Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2057 и 1496
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2057 и 1496 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2057 и 1496:
- разложить 2057 и 1496 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2057 и 1496 на простые множители:
2057 = 11 · 11 · 17;
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1496 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17;
| 1496 | 2 |
| 748 | 2 |
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 17 = 187
Нахождение НОК 2057 и 1496
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2057 и 1496 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2057 и на 1496 без остатка.
Как найти НОК 2057 и 1496:
- разложить 2057 и 1496 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2057 и 1496 на простые множители:
2057 = 11 · 11 · 17;
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1496 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17;
| 1496 | 2 |
| 748 | 2 |
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.