Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2055 и 260
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2055 и 260 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2055 и 260:
- разложить 2055 и 260 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2055 и 260 на простые множители:
2055 = 3 · 5 · 137;
| 2055 | 3 |
| 685 | 5 |
| 137 | 137 |
| 1 |
260 = 2 · 2 · 5 · 13;
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2055 и 260
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2055 и 260 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2055 и на 260 без остатка.
Как найти НОК 2055 и 260:
- разложить 2055 и 260 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2055 и 260 на простые множители:
2055 = 3 · 5 · 137;
| 2055 | 3 |
| 685 | 5 |
| 137 | 137 |
| 1 |
260 = 2 · 2 · 5 · 13;
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.