Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2052 и 3087
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2052 и 3087 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2052 и 3087:
- разложить 2052 и 3087 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2052 и 3087 на простые множители:
3087 = 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2052 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 2052 | 2 |
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 2052 и 3087
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2052 и 3087 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2052 и на 3087 без остатка.
Как найти НОК 2052 и 3087:
- разложить 2052 и 3087 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2052 и 3087 на простые множители:
2052 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 2052 | 2 |
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3087 = 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.