Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20505 и 1000000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20505 и 1000000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20505 и 1000000:
- разложить 20505 и 1000000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20505 и 1000000 на простые множители:
1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1000000 | 2 |
| 500000 | 2 |
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
20505 = 3 · 5 · 1367;
| 20505 | 3 |
| 6835 | 5 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 20505 и 1000000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20505 и 1000000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20505 и на 1000000 без остатка.
Как найти НОК 20505 и 1000000:
- разложить 20505 и 1000000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20505 и 1000000 на простые множители:
20505 = 3 · 5 · 1367;
| 20505 | 3 |
| 6835 | 5 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1000000 | 2 |
| 500000 | 2 |
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.