Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2050 и 2355
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2050 и 2355 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2050 и 2355:
- разложить 2050 и 2355 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2050 и 2355 на простые множители:
2355 = 3 · 5 · 157;
| 2355 | 3 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2050 = 2 · 5 · 5 · 41;
| 2050 | 2 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2050 и 2355
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2050 и 2355 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2050 и на 2355 без остатка.
Как найти НОК 2050 и 2355:
- разложить 2050 и 2355 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2050 и 2355 на простые множители:
2050 = 2 · 5 · 5 · 41;
| 2050 | 2 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2355 = 3 · 5 · 157;
| 2355 | 3 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.