Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2050 и 2049
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2050 и 2049 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2050 и 2049:
- разложить 2050 и 2049 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2050 и 2049 на простые множители:
2050 = 2 · 5 · 5 · 41;
2050 | 2 |
1025 | 5 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
2049 = 3 · 683;
2049 | 3 |
683 | 683 |
1 |
Частный случай, т.к. 2050 и 2049 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2050 и 2049
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2050 и 2049 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2050 и на 2049 без остатка.
Как найти НОК 2050 и 2049:
- разложить 2050 и 2049 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2050 и 2049 на простые множители:
2050 = 2 · 5 · 5 · 41;
2050 | 2 |
1025 | 5 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
2049 = 3 · 683;
2049 | 3 |
683 | 683 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.