Найти НОД и НОК чисел 205 и 246

Дано: два числа 205 и 246.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 205 и 246

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 205 и 246 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 205 и 246:

  1. разложить 205 и 246 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 205 и 246 на простые множители:

246 = 2 · 3 · 41;

246 2
123 3
41 41
1

205 = 5 · 41;

205 5
41 41
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 41

3. Перемножаем эти множители и получаем: 41 = 41

Ответ: НОД (205; 246) = 41 = 41.

Нахождение НОК 205 и 246

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 205 и 246 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 205 и на 246 без остатка.

Как найти НОК 205 и 246:

  1. разложить 205 и 246 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 205 и 246 на простые множители:

205 = 5 · 41;

205 5
41 41
1

246 = 2 · 3 · 41;

246 2
123 3
41 41
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (205; 246) = 2 · 3 · 41 · 5 = 1230

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии