Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 205 и 209
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 205 и 209 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 205 и 209:
- разложить 205 и 209 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 205 и 209 на простые множители:
209 = 11 · 19;
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
205 = 5 · 41;
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
Частный случай, т.к. 205 и 209 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 205 и 209
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 205 и 209 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 205 и на 209 без остатка.
Как найти НОК 205 и 209:
- разложить 205 и 209 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 205 и 209 на простые множители:
205 = 5 · 41;
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
209 = 11 · 19;
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.