Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20480 и 1740
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20480 и 1740 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20480 и 1740:
- разложить 20480 и 1740 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20480 и 1740 на простые множители:
20480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
20480 | 2 |
10240 | 2 |
5120 | 2 |
2560 | 2 |
1280 | 2 |
640 | 2 |
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
1740 = 2 · 2 · 3 · 5 · 29;
1740 | 2 |
870 | 2 |
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 20480 и 1740
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20480 и 1740 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20480 и на 1740 без остатка.
Как найти НОК 20480 и 1740:
- разложить 20480 и 1740 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20480 и 1740 на простые множители:
20480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
20480 | 2 |
10240 | 2 |
5120 | 2 |
2560 | 2 |
1280 | 2 |
640 | 2 |
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
1740 = 2 · 2 · 3 · 5 · 29;
1740 | 2 |
870 | 2 |
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.