Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2048 и 48828125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2048 и 48828125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2048 и 48828125:
- разложить 2048 и 48828125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2048 и 48828125 на простые множители:
48828125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 48828125 | 5 |
| 9765625 | 5 |
| 1953125 | 5 |
| 390625 | 5 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 2048 | 2 |
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2048 и 48828125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2048 и 48828125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2048 и 48828125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2048 и на 48828125 без остатка.
Как найти НОК 2048 и 48828125:
- разложить 2048 и 48828125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2048 и 48828125 на простые множители:
2048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 2048 | 2 |
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
48828125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 48828125 | 5 |
| 9765625 | 5 |
| 1953125 | 5 |
| 390625 | 5 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.