Дано: два числа 20479 и 98305.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20479 и 98305
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20479 и 98305 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20479 и 98305:
- разложить 20479 и 98305 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20479 и 98305 на простые множители:
98305 = 5 · 19661;
| 98305 | 5 |
| 19661 | 19661 |
| 1 |
20479 = 20479;
| 20479 | 20479 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 20479 и 98305 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 20479 и 98305
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20479 и 98305 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20479 и на 98305 без остатка.
Как найти НОК 20479 и 98305:
- разложить 20479 и 98305 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20479 и 98305 на простые множители:
20479 = 20479;
| 20479 | 20479 |
| 1 |
98305 = 5 · 19661;
| 98305 | 5 |
| 19661 | 19661 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (20479; 98305) = 5 · 19661 · 20479 = 2013188095