Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2045 и 768
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2045 и 768 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2045 и 768:
- разложить 2045 и 768 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2045 и 768 на простые множители:
2045 = 5 · 409;
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 768 | 2 |
| 384 | 2 |
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2045 и 768 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2045 и 768
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2045 и 768 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2045 и на 768 без остатка.
Как найти НОК 2045 и 768:
- разложить 2045 и 768 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2045 и 768 на простые множители:
2045 = 5 · 409;
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 768 | 2 |
| 384 | 2 |
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.