Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2045 и 1260
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2045 и 1260 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2045 и 1260:
- разложить 2045 и 1260 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2045 и 1260 на простые множители:
2045 = 5 · 409;
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2045 и 1260
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2045 и 1260 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2045 и на 1260 без остатка.
Как найти НОК 2045 и 1260:
- разложить 2045 и 1260 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2045 и 1260 на простые множители:
2045 = 5 · 409;
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.