Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20449 и 38
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20449 и 38 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20449 и 38:
- разложить 20449 и 38 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20449 и 38 на простые множители:
20449 = 11 · 11 · 13 · 13;
20449 | 11 |
1859 | 11 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
38 = 2 · 19;
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 20449 и 38 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 20449 и 38
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20449 и 38 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20449 и на 38 без остатка.
Как найти НОК 20449 и 38:
- разложить 20449 и 38 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20449 и 38 на простые множители:
20449 = 11 · 11 · 13 · 13;
20449 | 11 |
1859 | 11 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
38 = 2 · 19;
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.