Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2044 и 3211
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2044 и 3211 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2044 и 3211:
- разложить 2044 и 3211 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2044 и 3211 на простые множители:
3211 = 13 · 13 · 19;
| 3211 | 13 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2044 = 2 · 2 · 7 · 73;
| 2044 | 2 |
| 1022 | 2 |
| 511 | 7 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2044 и 3211 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2044 и 3211
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2044 и 3211 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2044 и на 3211 без остатка.
Как найти НОК 2044 и 3211:
- разложить 2044 и 3211 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2044 и 3211 на простые множители:
2044 = 2 · 2 · 7 · 73;
| 2044 | 2 |
| 1022 | 2 |
| 511 | 7 |
| 73 | 73 |
| 1 |
3211 = 13 · 13 · 19;
| 3211 | 13 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.