Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2044 и 2048
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2044 и 2048 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2044 и 2048:
- разложить 2044 и 2048 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2044 и 2048 на простые множители:
2048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
2048 | 2 |
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2044 = 2 · 2 · 7 · 73;
2044 | 2 |
1022 | 2 |
511 | 7 |
73 | 73 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 2044 и 2048
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2044 и 2048 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2044 и на 2048 без остатка.
Как найти НОК 2044 и 2048:
- разложить 2044 и 2048 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2044 и 2048 на простые множители:
2044 = 2 · 2 · 7 · 73;
2044 | 2 |
1022 | 2 |
511 | 7 |
73 | 73 |
1 |
2048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
2048 | 2 |
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.