Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2041 и 4710
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2041 и 4710 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2041 и 4710:
- разложить 2041 и 4710 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2041 и 4710 на простые множители:
4710 = 2 · 3 · 5 · 157;
| 4710 | 2 |
| 2355 | 3 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2041 = 13 · 157;
| 2041 | 13 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 157
3. Перемножаем эти множители и получаем: 157 = 157
Нахождение НОК 2041 и 4710
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2041 и 4710 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2041 и на 4710 без остатка.
Как найти НОК 2041 и 4710:
- разложить 2041 и 4710 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2041 и 4710 на простые множители:
2041 = 13 · 157;
| 2041 | 13 |
| 157 | 157 |
| 1 |
4710 = 2 · 3 · 5 · 157;
| 4710 | 2 |
| 2355 | 3 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.