Найти НОД и НОК чисел 204 и 255

Дано: два числа 204 и 255.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 204 и 255

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 204 и 255 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 204 и 255:

  1. разложить 204 и 255 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 204 и 255 на простые множители:

255 = 3 · 5 · 17;

255 3
85 5
17 17
1

204 = 2 · 2 · 3 · 17;

204 2
102 2
51 3
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 17 = 51

Ответ: НОД (204; 255) = 3 · 17 = 51.

Нахождение НОК 204 и 255

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 204 и 255 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 204 и на 255 без остатка.

Как найти НОК 204 и 255:

  1. разложить 204 и 255 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 204 и 255 на простые множители:

204 = 2 · 2 · 3 · 17;

204 2
102 2
51 3
17 17
1

255 = 3 · 5 · 17;

255 3
85 5
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (204; 255) = 2 · 2 · 3 · 17 · 5 = 1020

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии