Найти НОД и НОК чисел 204 и 132

Дано: два числа 204 и 132.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 204 и 132

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 204 и 132 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 204 и 132:

  1. разложить 204 и 132 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 204 и 132 на простые множители:

204 = 2 · 2 · 3 · 17;

204 2
102 2
51 3
17 17
1

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132 2
66 2
33 3
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12

Ответ: НОД (204; 132) = 2 · 2 · 3 = 12.

Нахождение НОК 204 и 132

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 204 и 132 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 204 и на 132 без остатка.

Как найти НОК 204 и 132:

  1. разложить 204 и 132 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 204 и 132 на простые множители:

204 = 2 · 2 · 3 · 17;

204 2
102 2
51 3
17 17
1

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132 2
66 2
33 3
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (204; 132) = 2 · 2 · 3 · 17 · 11 = 2244

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии