Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20352 и 27544
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20352 и 27544 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20352 и 27544:
- разложить 20352 и 27544 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20352 и 27544 на простые множители:
27544 = 2 · 2 · 2 · 11 · 313;
| 27544 | 2 |
| 13772 | 2 |
| 6886 | 2 |
| 3443 | 11 |
| 313 | 313 |
| 1 |
20352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 53;
| 20352 | 2 |
| 10176 | 2 |
| 5088 | 2 |
| 2544 | 2 |
| 1272 | 2 |
| 636 | 2 |
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 20352 и 27544
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20352 и 27544 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20352 и на 27544 без остатка.
Как найти НОК 20352 и 27544:
- разложить 20352 и 27544 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20352 и 27544 на простые множители:
20352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 53;
| 20352 | 2 |
| 10176 | 2 |
| 5088 | 2 |
| 2544 | 2 |
| 1272 | 2 |
| 636 | 2 |
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
27544 = 2 · 2 · 2 · 11 · 313;
| 27544 | 2 |
| 13772 | 2 |
| 6886 | 2 |
| 3443 | 11 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.