Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2035 и 4368
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2035 и 4368 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2035 и 4368:
- разложить 2035 и 4368 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2035 и 4368 на простые множители:
4368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 4368 | 2 |
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2035 = 5 · 11 · 37;
| 2035 | 5 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2035 и 4368 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2035 и 4368
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2035 и 4368 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2035 и на 4368 без остатка.
Как найти НОК 2035 и 4368:
- разложить 2035 и 4368 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2035 и 4368 на простые множители:
2035 = 5 · 11 · 37;
| 2035 | 5 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
4368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 4368 | 2 |
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.