Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2035 и 1998
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2035 и 1998 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2035 и 1998:
- разложить 2035 и 1998 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2035 и 1998 на простые множители:
2035 = 5 · 11 · 37;
| 2035 | 5 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1998 = 2 · 3 · 3 · 3 · 37;
| 1998 | 2 |
| 999 | 3 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37
Нахождение НОК 2035 и 1998
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2035 и 1998 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2035 и на 1998 без остатка.
Как найти НОК 2035 и 1998:
- разложить 2035 и 1998 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2035 и 1998 на простые множители:
2035 = 5 · 11 · 37;
| 2035 | 5 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1998 = 2 · 3 · 3 · 3 · 37;
| 1998 | 2 |
| 999 | 3 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.