Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2034 и 1094
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2034 и 1094 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2034 и 1094:
- разложить 2034 и 1094 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2034 и 1094 на простые множители:
2034 = 2 · 3 · 3 · 113;
| 2034 | 2 |
| 1017 | 3 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
1094 = 2 · 547;
| 1094 | 2 |
| 547 | 547 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2034 и 1094
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2034 и 1094 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2034 и на 1094 без остатка.
Как найти НОК 2034 и 1094:
- разложить 2034 и 1094 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2034 и 1094 на простые множители:
2034 = 2 · 3 · 3 · 113;
| 2034 | 2 |
| 1017 | 3 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
1094 = 2 · 547;
| 1094 | 2 |
| 547 | 547 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.