Найти НОД и НОК чисел 203346 и 48906

Дано: два числа 203346 и 48906.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 203346 и 48906

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 203346 и 48906 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 203346 и 48906:

  1. разложить 203346 и 48906 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 203346 и 48906 на простые множители:

203346 = 2 · 3 · 3 · 11 · 13 · 79;

203346 2
101673 3
33891 3
11297 11
1027 13
79 79
1

48906 = 2 · 3 · 3 · 11 · 13 · 19;

48906 2
24453 3
8151 3
2717 11
247 13
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 11, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 11 · 13 = 2574

Ответ: НОД (203346; 48906) = 2 · 3 · 3 · 11 · 13 = 2574.

Нахождение НОК 203346 и 48906

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 203346 и 48906 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 203346 и на 48906 без остатка.

Как найти НОК 203346 и 48906:

  1. разложить 203346 и 48906 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 203346 и 48906 на простые множители:

203346 = 2 · 3 · 3 · 11 · 13 · 79;

203346 2
101673 3
33891 3
11297 11
1027 13
79 79
1

48906 = 2 · 3 · 3 · 11 · 13 · 19;

48906 2
24453 3
8151 3
2717 11
247 13
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (203346; 48906) = 2 · 3 · 3 · 11 · 13 · 79 · 19 = 3863574

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии