Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20329 и 282500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20329 и 282500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20329 и 282500:
- разложить 20329 и 282500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20329 и 282500 на простые множители:
282500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 113;
| 282500 | 2 |
| 141250 | 2 |
| 70625 | 5 |
| 14125 | 5 |
| 2825 | 5 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
20329 = 29 · 701;
| 20329 | 29 |
| 701 | 701 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 20329 и 282500 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 20329 и 282500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20329 и 282500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20329 и на 282500 без остатка.
Как найти НОК 20329 и 282500:
- разложить 20329 и 282500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20329 и 282500 на простые множители:
20329 = 29 · 701;
| 20329 | 29 |
| 701 | 701 |
| 1 |
282500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 113;
| 282500 | 2 |
| 141250 | 2 |
| 70625 | 5 |
| 14125 | 5 |
| 2825 | 5 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.