Найти НОД и НОК чисел 203 и 348

Дано: два числа 203 и 348.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 203 и 348

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 203 и 348 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 203 и 348:

  1. разложить 203 и 348 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 203 и 348 на простые множители:

348 = 2 · 2 · 3 · 29;

348 2
174 2
87 3
29 29
1

203 = 7 · 29;

203 7
29 29
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 29

3. Перемножаем эти множители и получаем: 29 = 29

Ответ: НОД (203; 348) = 29 = 29.

Нахождение НОК 203 и 348

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 203 и 348 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 203 и на 348 без остатка.

Как найти НОК 203 и 348:

  1. разложить 203 и 348 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 203 и 348 на простые множители:

203 = 7 · 29;

203 7
29 29
1

348 = 2 · 2 · 3 · 29;

348 2
174 2
87 3
29 29
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (203; 348) = 2 · 2 · 3 · 29 · 7 = 2436

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии