Найти НОД и НОК чисел 2029335081 и 5345131074

Дано: два числа 2029335081 и 5345131074.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2029335081 и 5345131074

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2029335081 и 5345131074 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2029335081 и 5345131074:

  1. разложить 2029335081 и 5345131074 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2029335081 и 5345131074 на простые множители:

5345131074 = 2 · 3 · 37 · 491 · 49037;

5345131074 2
2672565537 3
890855179 37
24077167 491
49037 49037
1

2029335081 = 3 · 191 · 1069 · 3313;

2029335081 3
676445027 191
3541597 1069
3313 3313
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (2029335081; 5345131074) = 3 = 3.

Нахождение НОК 2029335081 и 5345131074

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2029335081 и 5345131074 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2029335081 и на 5345131074 без остатка.

Как найти НОК 2029335081 и 5345131074:

  1. разложить 2029335081 и 5345131074 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2029335081 и 5345131074 на простые множители:

2029335081 = 3 · 191 · 1069 · 3313;

2029335081 3
676445027 191
3541597 1069
3313 3313
1

5345131074 = 2 · 3 · 37 · 491 · 49037;

5345131074 2
2672565537 3
890855179 37
24077167 491
49037 49037
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2029335081; 5345131074) = 2 · 3 · 37 · 491 · 49037 · 191 · 1069 · 3313 = 3.6156873336705E+18

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии