Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2025078 и 2029105
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2025078 и 2029105 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2025078 и 2029105:
- разложить 2025078 и 2029105 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2025078 и 2029105 на простые множители:
2029105 = 5 · 13 · 19 · 31 · 53;
| 2029105 | 5 |
| 405821 | 13 |
| 31217 | 19 |
| 1643 | 31 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2025078 = 2 · 3 · 11 · 61 · 503;
| 2025078 | 2 |
| 1012539 | 3 |
| 337513 | 11 |
| 30683 | 61 |
| 503 | 503 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2025078 и 2029105 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2025078 и 2029105
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2025078 и 2029105 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2025078 и на 2029105 без остатка.
Как найти НОК 2025078 и 2029105:
- разложить 2025078 и 2029105 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2025078 и 2029105 на простые множители:
2025078 = 2 · 3 · 11 · 61 · 503;
| 2025078 | 2 |
| 1012539 | 3 |
| 337513 | 11 |
| 30683 | 61 |
| 503 | 503 |
| 1 |
2029105 = 5 · 13 · 19 · 31 · 53;
| 2029105 | 5 |
| 405821 | 13 |
| 31217 | 19 |
| 1643 | 31 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.