Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2025 и 3969
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2025 и 3969 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2025 и 3969:
- разложить 2025 и 3969 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2025 и 3969 на простые множители:
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
3969 | 3 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 = 81
Нахождение НОК 2025 и 3969
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2025 и 3969 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2025 и на 3969 без остатка.
Как найти НОК 2025 и 3969:
- разложить 2025 и 3969 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2025 и 3969 на простые множители:
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
3969 | 3 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.