Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2025 и 3965
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2025 и 3965 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2025 и 3965:
- разложить 2025 и 3965 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2025 и 3965 на простые множители:
3965 = 5 · 13 · 61;
| 3965 | 5 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2025 и 3965
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2025 и 3965 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2025 и на 3965 без остатка.
Как найти НОК 2025 и 3965:
- разложить 2025 и 3965 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2025 и 3965 на простые множители:
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3965 = 5 · 13 · 61;
| 3965 | 5 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.