Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2025 и 216
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2025 и 216 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2025 и 216:
- разложить 2025 и 216 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2025 и 216 на простые множители:
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 2025 и 216
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2025 и 216 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2025 и на 216 без остатка.
Как найти НОК 2025 и 216:
- разложить 2025 и 216 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2025 и 216 на простые множители:
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.