Найти НОД и НОК чисел 20234370 и 10085

Дано: два числа 20234370 и 10085.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 20234370 и 10085

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20234370 и 10085 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 20234370 и 10085:

  1. разложить 20234370 и 10085 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 20234370 и 10085 на простые множители:

20234370 = 2 · 3 · 5 · 13 · 13 · 13 · 307;

20234370 2
10117185 3
3372395 5
674479 13
51883 13
3991 13
307 307
1

10085 = 5 · 2017;

10085 5
2017 2017
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (20234370; 10085) = 5 = 5.

Нахождение НОК 20234370 и 10085

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20234370 и 10085 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20234370 и на 10085 без остатка.

Как найти НОК 20234370 и 10085:

  1. разложить 20234370 и 10085 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 20234370 и 10085 на простые множители:

20234370 = 2 · 3 · 5 · 13 · 13 · 13 · 307;

20234370 2
10117185 3
3372395 5
674479 13
51883 13
3991 13
307 307
1

10085 = 5 · 2017;

10085 5
2017 2017
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (20234370; 10085) = 2 · 3 · 5 · 13 · 13 · 13 · 307 · 2017 = 40812724290

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии