Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20232023 и 40464046
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20232023 и 40464046 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20232023 и 40464046:
- разложить 20232023 и 40464046 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20232023 и 40464046 на простые множители:
40464046 = 2 · 7 · 17 · 17 · 73 · 137;
| 40464046 | 2 |
| 20232023 | 7 |
| 2890289 | 17 |
| 170017 | 17 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
20232023 = 7 · 17 · 17 · 73 · 137;
| 20232023 | 7 |
| 2890289 | 17 |
| 170017 | 17 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 17, 17, 73, 137
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 17 · 17 · 73 · 137 = 20232023
Нахождение НОК 20232023 и 40464046
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20232023 и 40464046 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20232023 и на 40464046 без остатка.
Как найти НОК 20232023 и 40464046:
- разложить 20232023 и 40464046 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20232023 и 40464046 на простые множители:
20232023 = 7 · 17 · 17 · 73 · 137;
| 20232023 | 7 |
| 2890289 | 17 |
| 170017 | 17 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
40464046 = 2 · 7 · 17 · 17 · 73 · 137;
| 40464046 | 2 |
| 20232023 | 7 |
| 2890289 | 17 |
| 170017 | 17 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.