Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20232 и 20232
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20232 и 20232 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20232 и 20232:
- разложить 20232 и 20232 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20232 и 20232 на простые множители:
20232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 281;
| 20232 | 2 |
| 10116 | 2 |
| 5058 | 2 |
| 2529 | 3 |
| 843 | 3 |
| 281 | 281 |
| 1 |
20232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 281;
| 20232 | 2 |
| 10116 | 2 |
| 5058 | 2 |
| 2529 | 3 |
| 843 | 3 |
| 281 | 281 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 281
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 281 = 20232
Нахождение НОК 20232 и 20232
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20232 и 20232 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20232 и на 20232 без остатка.
Как найти НОК 20232 и 20232:
- разложить 20232 и 20232 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20232 и 20232 на простые множители:
20232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 281;
| 20232 | 2 |
| 10116 | 2 |
| 5058 | 2 |
| 2529 | 3 |
| 843 | 3 |
| 281 | 281 |
| 1 |
20232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 281;
| 20232 | 2 |
| 10116 | 2 |
| 5058 | 2 |
| 2529 | 3 |
| 843 | 3 |
| 281 | 281 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.