Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20230 и 20230
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20230 и 20230 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20230 и 20230:
- разложить 20230 и 20230 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20230 и 20230 на простые множители:
20230 = 2 · 5 · 7 · 17 · 17;
| 20230 | 2 |
| 10115 | 5 |
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
20230 = 2 · 5 · 7 · 17 · 17;
| 20230 | 2 |
| 10115 | 5 |
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 7, 17, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 7 · 17 · 17 = 20230
Нахождение НОК 20230 и 20230
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20230 и 20230 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20230 и на 20230 без остатка.
Как найти НОК 20230 и 20230:
- разложить 20230 и 20230 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20230 и 20230 на простые множители:
20230 = 2 · 5 · 7 · 17 · 17;
| 20230 | 2 |
| 10115 | 5 |
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
20230 = 2 · 5 · 7 · 17 · 17;
| 20230 | 2 |
| 10115 | 5 |
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.