Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2023 и 12390
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2023 и 12390 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2023 и 12390:
- разложить 2023 и 12390 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2023 и 12390 на простые множители:
12390 = 2 · 3 · 5 · 7 · 59;
12390 | 2 |
6195 | 3 |
2065 | 5 |
413 | 7 |
59 | 59 |
1 |
2023 = 7 · 17 · 17;
2023 | 7 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 2023 и 12390
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2023 и 12390 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2023 и на 12390 без остатка.
Как найти НОК 2023 и 12390:
- разложить 2023 и 12390 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2023 и 12390 на простые множители:
2023 = 7 · 17 · 17;
2023 | 7 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
12390 = 2 · 3 · 5 · 7 · 59;
12390 | 2 |
6195 | 3 |
2065 | 5 |
413 | 7 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.