Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2023 и 11849
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2023 и 11849 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2023 и 11849:
- разложить 2023 и 11849 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2023 и 11849 на простые множители:
11849 = 17 · 17 · 41;
| 11849 | 17 |
| 697 | 17 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2023 = 7 · 17 · 17;
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 · 17 = 289
Нахождение НОК 2023 и 11849
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2023 и 11849 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2023 и на 11849 без остатка.
Как найти НОК 2023 и 11849:
- разложить 2023 и 11849 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2023 и 11849 на простые множители:
2023 = 7 · 17 · 17;
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
11849 = 17 · 17 · 41;
| 11849 | 17 |
| 697 | 17 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.