Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20222022 и 20242024
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20222022 и 20242024 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20222022 и 20242024:
- разложить 20222022 и 20242024 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20222022 и 20242024 на простые множители:
20242024 = 2 · 2 · 2 · 11 · 23 · 73 · 137;
| 20242024 | 2 |
| 10121012 | 2 |
| 5060506 | 2 |
| 2530253 | 11 |
| 230023 | 23 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
20222022 = 2 · 3 · 73 · 137 · 337;
| 20222022 | 2 |
| 10111011 | 3 |
| 3370337 | 73 |
| 46169 | 137 |
| 337 | 337 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 73, 137
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 73 · 137 = 20002
Нахождение НОК 20222022 и 20242024
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20222022 и 20242024 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20222022 и на 20242024 без остатка.
Как найти НОК 20222022 и 20242024:
- разложить 20222022 и 20242024 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20222022 и 20242024 на простые множители:
20222022 = 2 · 3 · 73 · 137 · 337;
| 20222022 | 2 |
| 10111011 | 3 |
| 3370337 | 73 |
| 46169 | 137 |
| 337 | 337 |
| 1 |
20242024 = 2 · 2 · 2 · 11 · 23 · 73 · 137;
| 20242024 | 2 |
| 10121012 | 2 |
| 5060506 | 2 |
| 2530253 | 11 |
| 230023 | 23 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.