Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20221120 и 20050304
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20221120 и 20050304 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20221120 и 20050304:
- разложить 20221120 и 20050304 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20221120 и 20050304 на простые множители:
20221120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29 · 2179;
| 20221120 | 2 |
| 10110560 | 2 |
| 5055280 | 2 |
| 2527640 | 2 |
| 1263820 | 2 |
| 631910 | 2 |
| 315955 | 5 |
| 63191 | 29 |
| 2179 | 2179 |
| 1 |
20050304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 31 · 31 · 163;
| 20050304 | 2 |
| 10025152 | 2 |
| 5012576 | 2 |
| 2506288 | 2 |
| 1253144 | 2 |
| 626572 | 2 |
| 313286 | 2 |
| 156643 | 31 |
| 5053 | 31 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
Нахождение НОК 20221120 и 20050304
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20221120 и 20050304 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20221120 и на 20050304 без остатка.
Как найти НОК 20221120 и 20050304:
- разложить 20221120 и 20050304 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20221120 и 20050304 на простые множители:
20221120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29 · 2179;
| 20221120 | 2 |
| 10110560 | 2 |
| 5055280 | 2 |
| 2527640 | 2 |
| 1263820 | 2 |
| 631910 | 2 |
| 315955 | 5 |
| 63191 | 29 |
| 2179 | 2179 |
| 1 |
20050304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 31 · 31 · 163;
| 20050304 | 2 |
| 10025152 | 2 |
| 5012576 | 2 |
| 2506288 | 2 |
| 1253144 | 2 |
| 626572 | 2 |
| 313286 | 2 |
| 156643 | 31 |
| 5053 | 31 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.