Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2022 и 6072
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2022 и 6072 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2022 и 6072:
- разложить 2022 и 6072 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2022 и 6072 на простые множители:
6072 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 23;
| 6072 | 2 |
| 3036 | 2 |
| 1518 | 2 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2022 = 2 · 3 · 337;
| 2022 | 2 |
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 2022 и 6072
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2022 и 6072 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2022 и на 6072 без остатка.
Как найти НОК 2022 и 6072:
- разложить 2022 и 6072 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2022 и 6072 на простые множители:
2022 = 2 · 3 · 337;
| 2022 | 2 |
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
6072 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 23;
| 6072 | 2 |
| 3036 | 2 |
| 1518 | 2 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.