Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2022 и 22002
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2022 и 22002 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2022 и 22002:
- разложить 2022 и 22002 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2022 и 22002 на простые множители:
22002 = 2 · 3 · 19 · 193;
| 22002 | 2 |
| 11001 | 3 |
| 3667 | 19 |
| 193 | 193 |
| 1 |
2022 = 2 · 3 · 337;
| 2022 | 2 |
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 2022 и 22002
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2022 и 22002 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2022 и на 22002 без остатка.
Как найти НОК 2022 и 22002:
- разложить 2022 и 22002 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2022 и 22002 на простые множители:
2022 = 2 · 3 · 337;
| 2022 | 2 |
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
22002 = 2 · 3 · 19 · 193;
| 22002 | 2 |
| 11001 | 3 |
| 3667 | 19 |
| 193 | 193 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.