Найти НОД и НОК чисел 2021 и 2022

Дано: два числа 2021 и 2022.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2021 и 2022

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2021 и 2022 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2021 и 2022:

  1. разложить 2021 и 2022 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2021 и 2022 на простые множители:

2022 = 2 · 3 · 337;

2022 2
1011 3
337 337
1

2021 = 43 · 47;

2021 43
47 47
1

Частный случай, т.к. 2021 и 2022 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 2021 и 2022

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2021 и 2022 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2021 и на 2022 без остатка.

Как найти НОК 2021 и 2022:

  1. разложить 2021 и 2022 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2021 и 2022 на простые множители:

2021 = 43 · 47;

2021 43
47 47
1

2022 = 2 · 3 · 337;

2022 2
1011 3
337 337
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2021; 2022) = 2 · 3 · 337 · 43 · 47 = 4086462

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии