Найти НОД и НОК чисел 2020 и 1096

Дано: два числа 2020 и 1096.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2020 и 1096

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2020 и 1096 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2020 и 1096:

  1. разложить 2020 и 1096 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2020 и 1096 на простые множители:

2020 = 2 · 2 · 5 · 101;

2020 2
1010 2
505 5
101 101
1

1096 = 2 · 2 · 2 · 137;

1096 2
548 2
274 2
137 137
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (2020; 1096) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 2020 и 1096

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2020 и 1096 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2020 и на 1096 без остатка.

Как найти НОК 2020 и 1096:

  1. разложить 2020 и 1096 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2020 и 1096 на простые множители:

2020 = 2 · 2 · 5 · 101;

2020 2
1010 2
505 5
101 101
1

1096 = 2 · 2 · 2 · 137;

1096 2
548 2
274 2
137 137
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2020; 1096) = 2 · 2 · 5 · 101 · 2 · 137 = 553480

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии